Квантовая информатика

Руководители научной школы: 

Ожигов Юрий Игоревич, профессор факультета Вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В.Ломоносова, д.ф.-м.н., ozhigov@cs.msu.su

Аннотация: 

Трек "Квантовая информатика" предназначен для слушателей, желающих получить основные знания в области современных квантовых технологий: квантового компьютинга и моделирования сложных систем на квантовом уровне. Курс включает освоение фундамента квантовой теории: пространства квантовых состояний, представление в них физических величин и динамики, теории измерений, а также методы решения типовых задач квантовой физики. Будет разобрано удивительное и контринтуитивное свойство квантового дальнодействия, и его взаимоотношение с теорией относительности.
Особое внимание будет уделено построению компьютерного симулятора химии - задаче, в полной мере еще не решенной. Будут изучаться алгоритмы, имитирующие поведение атомов и простых молекул с полным учетом всех фундаментальных факторов, включая запутанность и электромагнитное поле различных мод. Программная реализация таких алгоритмов в ряде случаев требует использования суперкомпьютеров.
Предварительных знаний по квантовой физике не требуется, но они приветствуются. Необходимо уметь программировать в каком - либо пакете, позволяющем решать дифференциальные уравнения и задачи матричной алгебры (Математика, Python, или подобные им).
Отдельные задачи потребуют серьезного распараллеливания и выполнения на суперкомпьютере. Слушатели получат возможность применить навыки программирования к моделированию и управлению очень важными реальными процессами, физическая реализация которых пока только начинается и дорого стоит: это работа квантовых процессоров, моделирующих химическую динамику. Слушатели будут снабжены большим количеством вспомогательных источников информации, включая записи видеолекций и работы участников трека "Квантовая информатика" за предыдущие два года, что, наряду с индивидуальным подходом, существенно облегчит их обучение.
Отдельные подготовленные слушатели, обладающие хорошим бэкграундом, проявившие усердие и внесшие серьезный вклад в решение новых задач, получат возможность стать соавторами научной статьи по тематике трека.

Подробная информация: 

Программа трека

  1. день
    • Лекция "Введение в формализм квантовой теории" - 3 часа (Ю.И.Ожигов)
      Гильбертово пространство квантовых состояний, формализм Дирака, операторы физических величин, измерения, унитарная эволюция. Принцип суперпозиции, матричная алгебра. Суммирование рядов амплитуд. Композитные квантовые системы, частичные измерения, чистые и смешанные состояния, запутанность и ее виды. Понятие о квантовом алгоритме и квантовом вычислении.
    • Обед
    • Семинар "Решение задач по квантовому формализму" - 3 часа (Ю.И.Ожигов, А.В.Кулагин, Ли Ваньшунь, Мяо Хуэйхуэй)
  2. день

    • Лекция "Квантовый химический компьютер" - 3 часа (Ю.И.Ожигов)
      Моделирование реальной системы на квантовом компьютере. Квантовая электродинамика и ее конечномерные модели: Джейнса-Каммингса, Тависа-Каммингса-Хаббарда, и их многомодовые модификации. Представление движения атомов в пространстве. Квантовый марковский случайный процесс. Квантовое основное уравнение и методы его решения. Подход к моделированию ассоциации двух атомов в молекулу и диссоциации двухатомной молекулы.

    • Обед

    • Семинар "Квантовая операционная система" - 3 часа (Ю.И.Ожигов, А.В.Кулагин, Ли Ваньшунь, Мяо Хуэйхуэй)
      Метод отбора рабочей области. Раздача заданий для отчетной работы.

  3. день

    • Лекция "Моделирование квантовых систем" - 3 часа (Ю.И.Ожигов, А.В.Кулагин)
      Эффекты, обнаруженные в рамках TCH - модели: квантовое бутылочное горлышко, dephasing assisted transport, ансамблевые осцилляции Раби. Реализация гейта coCSign в JCH модели на асинхронных атомных возбуждениях. Темные состояния, их применения, типы и практическое получение. Влияние среды на ход реакций.

    • Обед

    • Семинар "Моделирование квантовых систем" - 3 часа (Ю.И.Ожигов, А.В.Кулагин, Ли Ваньшунь, Мяо Хуэйхуэй)
      Написание и отладка программ для отчетной работы

  4. день

    • Лекция "Адиабатические квантовые вычисления" - 3 часа (Ю.И.Ожигов)
      Адиабатическая теорема и ее использование в квантвоых вычислениях - на примере алгоритма Гровера. Эффекты адиабатической эволюции в группах атомов в оптических полостях.

    • Обед

    • Семинар "Моделирование квантовых систем" - 3 часа (Ю.И.Ожигов, А.В.Кулагин, Ли Ваньшунь, Мяо Хуэйхуэй)
      Численные эксперименты по отчетной работе и обсуждение их результатов.

  5. день

    • Лекция "Квантовые информационные протоколы" - 3 часа (Ю.И.Ожигов, А.В.Кулагин)
      Невозможность клонирования квантовых состояний. Понятие о квантовой криптографии на примере протокола BB84. Энтропия - классическая и квантовая. Неравенство Белла и его нарушение. Квантовое дальнодействие. Квантовая телепортация. Квантовая томография.

    • Обед

    • Семинар "Моделирование квантовых систем" - 3 часа (Ю.И.Ожигов, А.В.Кулагин, Ли Ваньшунь, Мяо Хуэйхуэй)
      Сдача отчетной работы.